ヒュンダイは見たことないので正確には分かりません、おおよそでの回答になることをご承知おきください。
トヨタ車でいえばアイドリングの回転を制御するアクチュエーターがあり、この機構をISCV(アイドル・スピード・コントロール・バルブ)と呼んでいます。
これはコンピュータが各種のセンサ情報をもとに、適正アイドリング回転数を決めて信号を送り、ISCVが信号を受け取って モーターを動かすことによって適正吸入空気量にコントロールする構造になっています。
具体的には、現在のエンジン回転数、冷却水温、吸入空気温度、エアコンスイッチのON/OFF、発電機の状態などを入力信号として、それらをもとにコンピュータが現在のエンジンの状態を把握します。
そしてコンピュータは最も適切であろう回転数を計算します。
その計算結果をもとにしてISCVに対して、吸入空気量を これだけ増やせ/減らせと指示します。
ISCVはコンピュータの指示に基づき、空気量を調整するためにバルブを これだけ開ける/閉める という動作をします。
これがISCVの役割です。
ISCVがコンピュータの指示通り動いていればほとんど問題ないと思うのですが、カーボンの堆積などにより指示通り動かないことがあります。
つまり動きが遅かったり、動かなかったりです。
あなたのお車は動きが遅いような気がします。
バルブを開ける動作は早いのですが、戻す動作が遅いような感じです。
30秒くらいしてエンジンが温まってくると各部の動きが良くなり、ISCVが正常に動いているのではないかとと思います。
整備工場に入れてカーボンの除去をやってもらったらいかがでしょうか? もしかしたら別の原因があるのかもしれません。
その場合は工場が原因を見つけ出してくれるでしょう。
10万キロを超えるとどんな車でも不具合は出てきます。
これ以外にもいろいろなトラブルが出てくるかと思いますが、工場に入庫して各部を点検してもらった方がいいでしょうね。
適切なアドバイスをもらえると思いますよ。