まずは取扱説明書の、アイドルストップ(エコアイドル)の所を良く読んでください。
(アクティバ場合は244pからです) ダイハツのエコアイドルシステムは、ブレーキを踏んだ状態で時速約9 km/h以下でアイドルストップが稼働します。
ですので、結構、ブレーキをギュって踏んで止まるような運転をする方の場合は、ほとんど、車が停止した時にアイドルストップするように見えますね。
あと、アイドルストップした筈の所で、「ブレーキを踏み増しするクセ」のある方の場合は、「ブレーキが踏み増しされるとエンジンが再始動する」ように仕組まれています。
多分これに引っかかってるんでしょうね。
普通に軽くブレーキを踏んで、アイドルストップしている状態で、「ギュ」とブレーキを踏み増しすると、エンジンがかかります。
(実は信号発進時にこれを使うと、ひと呼吸早く加速する体制に入れます。
) あと、停車時間が長い時とか(=途中で再始動する)、ライトを付けてるときとか、エンジンかけて走り出し直後などの場合、バッテリーの充電状況の絡みで、アイドルストップが作動しない、もしくは途中でエンジンが再始動する、という状況は当然ありますね。
要するに慣れと使い方です。
アイドルストップする筈なのにしなかったり、ちょっブレーキ踏み足し過ぎて想定外の所でエンジン再始動………なんてのは結構ありましたから、質問者様だけの話ではありませんので、ご安心ください。