近所で危険な運転(手放しでバイク運転したり、片手に本を持ち、そのまま車を運転など)をしている方をたまに見かけるのですが、

近所で危険な運転(手放しでバイク運転したり、片手に本を持ち、そのまま車を運転など)をしている方をたまに見かけるのですが、通報などをしても逮捕できるのでしょうか？ 証拠の動画と、ナンバ ープレートが分かれば逮捕できますか？

軽微な道交法違反で逮捕はされませんし、捜査すらしないでしょうね。 常習的に行われていて、悪質で、(あなただけではなく)多くの市民に不安を与えているような情報があれば、パトロールを強化するくらいはするかも知れませんが。 もっとも、本件の場合は道交法違反にもならないような気がします。 暴走族に対して、独善的な正義感からスコップで立ち向かうというようなニュースを見たことがありますが、あれは誰も得をしない行為です。