自転車のギア&シフト・レバー(コンポーネント)は、 同じメーカーでも、機種によって、ギアの枚数が違います。
ギアの枚数が違えば、 ギアとギアの間の隙間も微妙に間隔が違って来て、 チェーンを動かす幅も違って来るので、 チェーンを動かすアーム(ディレイラー)を 引っ張るワイヤーの長さも違いますから、 結果、シフト・レバーも“別物”になってしまうのです。
ロードバイクに付けるギア・コンポーネントの、 中級~上級グレードには、 機種が違っても互換性のある物がありますが、 安くても、コンポーネントだけで5~10万円程度します。
初心者に人気のクロスバイクは、 車体価格を抑える為に、 安価なコンポーネントが使われるので、 互換性は、ほとんどありません。
…ついでに申し上げますと、 クロスバイクの価格は、スポーツ自転車の中では、 異常なほど安いです。
スポーツ自転車は、元来、10万円以上する高価な品ですが、 ママチャリが2~3万円で買えてしまう日本では、 初心者に、いきなり10万円の価格を見せても「高い!」と 拒絶反応を起こすので、 色んなトコロをコストダウンして、安く作ってあります。
安さのデメリットは、重量であったり、 ギア・コンポーネントの性能や 耐久性の低さであったりします。
使い勝手が良く、乗って快適な自転車をお求めなら、 10~20万円程度のロードバイクを買われた方が、 結果として、長く使えて、経済的だと思います。