登山用品って全体的に「無いよりあった方が快適」という類いの物が殆どです。
テント泊だと荷物が重いのでミドルカット以上でソールが硬い登山靴の方が確かに安定して歩けますが、それが無いなら脚力と歩き方でカバーですね。
そのシューズだと防水機能も無いようですが、それなら雨が降って水が染みてきてもガマンするか天気予報が悪い時は日程を変更すれば良いし。
僕も高校時代に友人と雲取山に行きましたが、やっぱりあの時はジャージにアディダスのスニーカーでしたが、難易度的にも環境的にも問題はありませんでした。
大学の登山サークルに入って本格的にやるようになってから、バイトして必要性の順に徐々に買い揃えて行きました。
(普通は先ずは靴から入りますが、靴を後回しにした質問者様の考え方はユニークだし僕はアリだと思います。
) 登山ショップに行ってスタッフと話をしたり、本やネットで調べると、登山グッズは一通り揃えないとダメみたいな事ばかり見聞きしますが、思えば雲取山や金峰山なんかをジャージとスニーカーで歩く事から始めたので、そーゆーところから始める登山も大いにアリだと思います。
とりあえず行ってみる、それで良いと思います。
ただ、もし用意出来るなら万が一捻挫した時の用心にテーピングがあると良いですね。