ガソリン車でエーモンエンジン連動ONOFFスイッチを使用してLEDテープを点灯する様にしているのですがアイドリングストッ

ガソリン車でエーモンエンジン連動ONOFFスイッチを使用してLEDテープを点灯する様にしているのですがアイドリングストップ時に消灯してしまいます。何か対処法ご存知の方おられましたら教えても らえないでしょうか。配線は説明書にある様にバッテリーから直接引っ張っています。

どういう条件でLEDを点灯させたいのかにもよりますが、単純に車を運転する間は常時点灯したいというなら、エンジン連動のスイッチは不要ではないでしょうか？アイドリングストップしている間はエンジンが止まっているのですからスイッチがオフになるのはむしろ正常ですよね。最もシンプルに繋ぐならACCから電源を取ってLEDを点灯させるだけで良いかと思いますがいかがでしょう？過電流が不安ならヒューズを挟めば良いですし、任意に切りたい場合は単純にONOFFスイッチを挟めばいいはずです。