結論から申し上げれば「仕方ないですね……」です。
ごく一部のスタッドレスには「下手な夏タイヤよりエコ」で、場合によっては夏タイヤより燃費が良くなるという場合も実際に存在します。
但し、大体においては、燃費が悪くなる方に動く例の方が圧倒的に多いようです……が、実は燃費悪化の原因が、タイヤだけの理由で無いんですよ。
大昔から「冬タイヤを履くと燃費が約2km/L落ちる」という都市伝説的な話が存在していました。
(但し、今のように9割以上がAT/CVT車……ではなくって、殆どがマニュアル車だった昔の時代で、MT車の実燃費上での話です) 最近のオートマチックトランスミッションの形式で「CVT」が多くなって来ていて、かつ、モード燃費値が高い車の場合、冬場になって燃費が落ちる理由が、タイヤ交換によるものだけで無い………からなんです。
冬場で水温の上がりが悪くなると、CVT車の場合は自動的にわざわざ低いギア比を選んでくれるみたいでして、無駄にエンジンを余計に回してくれますんで、当然燃費が悪化します。
最近の車では、タイヤの影響よりむしろこちらの影響の方が大きいような感もありますね。
なお、どの程度燃費が程度落ちるのか?という所については、車の個体差でピンからキリまでありますんで、一概にどの程度とは言えませんけど、夏場と比べて3〜5km/L以上の差があるみたいです。
あと、質問主様の場合ですが、「スタッドレスを履いた」直後の体感ですけど、アクセルオフの際の「空走感」はどうだったでしょう?空走感が伸びたようならタイヤの影響ではありません。
逆に抵抗があるような感じで早く速度が落ちるようでだったでしょうか?抵抗感が増えてるような気がしていれば、1〜2km/L程度の分はタイヤが原因でしょうけど、それ以上だとやはり「寒さ」の影響が大きいんでしょうね。