まず回答から。
「質問者さんの運動神経は良いと思います!」 ただ、球技(ボールの扱い)が少し苦手、と言う事でしょうね。
私は陸上競技と少林寺拳法をやっていましたが、質問者さんと同じでボールの扱いだけは駄目でした。
高校時代のスポーツテストも、ハンドボール投げだけボロクソだったせいでA判定を逃しましたし(16mも行ってないです(笑)) 球技大会のバスケットボールも私のせいで負けて、その後バスケ部にボロクソ言われました。
質問者さんと同じ、もしくは似た系統の人は多いと言う事です。
向いているスポーツと言うと、「バドミントン」は向いていると思います。
瞬発力や機敏さは重要ですし、ラケットを扱う性質上同じ球技でも適応しやすいかと思います(私もバドミントンは趣味レベルで得意です) ただ個人的には「総合格闘技」や「キックボクシング」(怖いイメージがあればブラジリアン柔術(グラップリング)のような寝技系)、「レスリング」などの格闘技系をオススメしたいです。
ジムが増えてきた影響で女性も多く、プロ志望はもちろん趣味でも続けやすいですし、質問者さんの運動神経の良さを発揮できて楽しいと思います。
後は流行りのフリークライミングとか楽しそうですね。
でも一番はやっぱり興味があるスポーツを色々やってみて、楽しいと思ったものをやるのがいいと思います。
お若いですから、出会う機会も多いでしょうし。
(全国、世界レベルで極める、となると別ですが) ご自身で納得できるスポーツと出会えたら良いですね。