Bにはセーブがつきます。
記録の優先順位は、 勝利>セーブ>ホールド です。
ホールドの条件は、まず最低条件として①~④を満たすことです。
①先発投手、勝利投手、敗戦投手のいずれでもなく、セーブが記録されてもいないこと ②自チームの最終守備イニングの3アウト目を取った投手(交代完了投手)ではないこと ③アウトを1個以上取ること ④降板したあと、自身に記録された失点によって自チームが同点に追いつかれて、または逆転されていないこと 更にその上でいくつかの条件を満たす事が必要条件です。
しかし、質問者さんの質問の条件下では、 最低条件①②が当てはまらないためにホールドは記録されませんので、 この時点で「更にその上でいくつかの条件」は考える必要はありません。
次に、 セーブの条件は、まず最低条件として①~④を満たすことです。
①勝利投手の権利を持たないこと(セーブよりも勝利が優先)。
②勝利チームの最後の投手として登板すること。
③1/3イニング以上の投球回を記録すること。
④同点・逆転を許さず、リードを守り切り試合を終了させること。
更にその上で以下の条件を1つ以上満たした場合にその投手にセーブが記録されます。
⑤登板時のリードが3点以内である場合は、1イニング以上投げること。
⑥登板時の状況が迎える打者2人に本塁打を打たれたら同点または逆転される状況であること。
この場合は、イニング数(アウトカウント)は関係しない。
つまり、登板時に無走者であればリードは2点以内、一人いれば3点以内、二人なら4点以内、満塁なら5点以内が条件となる。
⑦その投手が3イニング以上投げていること。
この場合は、リードを保ってさえいれば何点差でもよい。
質問者さんの質問の条件下では、まず①②③④が全て該当します。
更にその上で、⑥が該当します。
Bの登板時には、走者が1人で3点差以内という⑥条件が当てはまりますので。
因って、 ❶「セーブ>ホールド 」という記録の優先順位の適用 ➋セーブの条件の①②③④⑥の条件の適用 によりB投手にはセーブがつくことになりますよ。
因みに、勝利>セーブという優先順位が規定されたのは、実際に日本プロ野球のある試合において、記録上で1人の先発投手に勝利とセーブがついてしまった事例があったからです。
1974年7月12日の近鉄対日本ハム戦(日本生命球場)において、 日本ハムの先発投手の高橋直樹さん(当時のエース格投手でした。
)が、6回に1ポイントでリリーフ投手と交代して3塁手の守備につき、その後再び登板して試合終了まで投げ切り勝利を収めました。
規定上は、勝利投手とセーブの権利があり両方とも記録されました。
しかしこれはおかしいということになり、翌年以降これと同様のケースでは勝利投手のみを記録するように改められたんです。