皆さんの回答の様に、どちらも全く違うエンジンを載せるのですから、どのエンジンを選んでもかなりの加工が必要になります。
なので他の回答で触れられていない登録の話をします。
どちらのバイクでもいいのですが、CBRはちょっともったいないのでVTで行うとします。
お住まいの市区役所によって差はありますが、原付登録は基本なんでも可能です。
昔のバイクの様に車体番号に排気量が入っていれば問題になることがありますが(例えばCB250等)、VTだとMC08です。
この車体番号のまま申請をして、排気量の欄に124ccと記入すればOKです。
ただ役所によっては廃車証か販売証明の提出を求める所があります。
裏ワザとなりますが、その場合は販売証明を自分で作成すればいいのです。
あなたがバイクのネットショップの店主という事にして作成すればOK。
あなたが矢沢さんだとすると、矢沢商会とでもして申請すればいいのです。
今時はヤフオク等で生計を立てている人は幾らでもいますので、そこを突っ込まれる事はまずあり得ません。
しかし中には非常に厳しい役所があるかもしれません。
なのでエンジンを載せる前に、取りあえず登録を先にされたらどうですか? ナンバーが取れてからエンジンを載せればいいのです。
登録時にはエンジン型式が必要ですが、適当な物にしておいて、実際にエンジンを載せたら間違いだったという事で変更申請すればいいだけです。
以上、法に反するように見えるかもしれませんが、グレーゾーンの手法です。
重要視されるのは排気量であり、フレームではありませんので。
私は現在は立場上この様な事は行いませんが、過去何回もこの方法であり得ないバイクを登録してきました。
一例をあげると、カワサキの250SSのフレームにRG125のエンジンを載せ、ピンクナンバーを取得したことがあります。
もちろんエンジンを載せる作業はかなりの加工がいりましたよ。
それは覚悟してください。