公務員試験、数的処理の問題のテキストの回答が理解できないので 何方か、かみ砕いて どういう風に解いていけばいいのか解説をして下さい

匿名さん

公務員試験、数的処理の問題のテキストの回答が理解できないので 何方か、かみ砕いて どういう風に解いていけばいいのか解説をして下さい。
問題 線路沿いの道を一定の速度で歩いている人が、前方から来る電車に１０分ごとに出会い、後方から来る電車に１５分ごとに追い越された。
いずれの向きの電車も、それぞれ、電車の長さは等しく、速度及び運転の感覚は等しく一定であるとき、電車の運転の感覚として正しいのはどれか １、１２分 ２、１２分１５秒 ３、１２分３０秒 ４、１２分４５秒 ５、１３分

とりあえず 電車と電車の間隔をx 人の速さをa 電車の速さをb として 今すれ違ったら(出会ったら)、次の電車はx離れたところにいます。
人がこっちらか10分、電車が向こうから10分進むと 合わせてxの距離になります。
↓ x=10a+10b …① 今追い越されたら、次の電車はx離れたところにいます。
人が15分で進んだ距離+xの距離を 電車は15分で進むことになります。
15a+x=15b …② ①-② -15a=10a-5b 25a=5b 5a=b 電車の速さは人の速さの5倍 ↓ 人が10分で進む距離は、電車は2分で進める 人が15分で進む距離は、電車は3分で進める 出会う方向 人が10分歩かなければ、その距離は電車で2分 つまり、10+2=12分 追い抜かれる方向 人が15分歩かなければ、電車は15-3=12分 ∴電車は12分間隔で運転している となります。