おそらく5速のギアに、摩耗や歯欠けが発生しているか、ギアとシャフト間のニードルべアリングが劣化して、ギアの芯ズレが発生したために、歯当たりもズレてギア鳴りが発生しているのでしょう。
通常5速ミッションのギアは、4速を除く1.2.3.5速のギアがカウンターシャフトの固定ギアと常時噛み合った状態でアウトプットシャフト上で空回りをしていますが、シフトを入れる事でハブスリーブがギアーの側面を掴んで、アウトプットシャフトとギアを勘合させることで駆動力を伝えており、4速だけはインプットとアウトプットシャフトを直結にしているのでギアは存在しません。
因みに6速ミッションの場合は、1,2,6速がアウトプットシャフト側、3,4速がカウンターシャフトで空回りをしており、5速だけはインプットとアウトプットシャフトを直結にして駆動をさせているので、質問者さんの車が6速仕様の場合は、ギアの異音ではなく、インプットシャフトの軸ベアリングに異常が発生している可能性が有りますね。
この場合、異音は5速以外でも若干発生するのですが、特に5速が大きく感じるかと思います。
いずれにしても、ミッションを分解する必要が有りますが、ミッションのトラブルであれば、ギアオイルのドレンボルトを外せば、マグネットに大量の金属粉が付着している可能性が有るので、オイルを抜くことでミッション内部に異常が有るかどうかの判断が出きるかと思います。