現実的にフジテレビNEXTに契約する以外に方法はなく、スカパー・J:COM・ひかりTV等と契約が必要です。
「一番安くF1を」という質問内容なので、本気で安くしたいならネットや電話等の契約を全てJ:COMにまとめるのが最安になります。
もっと言うと電気代もまとめると断トツで安くなります。
J:COMはTV・通信・電力などの細かい生活出費をまとめるサービスなので、総額でお得って所があります。
私は引っ越しのタイミングでJ:COMを利用しましたが、即日開通でしたし良かったです。
しかし引っ越しでもなければ様々な契約を変更する精神的な敷居が高いかもしれません。
今の家庭環境のまま視聴するのであれば、現実的なお勧めはスカパーです。
本当にF1のみを見るのであれば、チューナー買取であれば月々2,000円弱になりますよ。
欠点としてはアンテナ設置が必須になりますので、家によっては物理的に利用出来ない場合もあります。
そして業者が設置しに来るまで開通しないです。
それが嫌だった私は自分で設置を試みて、ベランダでは受信しなかった為に、マンション屋上までよじ登って数十メートルのケーブルを一階の部屋まで這わせました。
ひかり回線が引いてあれば、ひかりTVやauがアンテナの設置もなく楽ですかね。
ただ多チャンネルパック加入が強制となるので、本当にF1のみって割り切っているのであれば月々料金が高く付きます。
まとめると個人的には、生活出費をまとめるならJ:COM、F1のみ付加するならスカパーというお勧めになります。
ただ、どれにしても加入料・チューナー・アンテナなど数万円の初期投資が必要になるのは念頭に置いて下さい。
(工事費は何だかんだと無料になる場合が多い) 1チャンネルだけ見るって事を目的としておらず、膨大な複数チャンネルを見ることを想定していますので、ある程度は初期投資がかかるのは仕方ないかもしれないです。
家庭環境・住宅事情などによって違いが出るため、万人にとって良い物はないので熟考されて下さい。