ランエボには4からAYCが付いていますが、もしランエボでサーキットを走るなら、AYC付きと機械式LSD付きではどちらの方が良いタイムを出すことができるのでしょうか？

一般的には機械式のRSのほうが速い傾向がありますが、RSとGSRではAYC以外の条件がかなり違うので単純にどちらが速いとも言い切れない部分もあります。
RSにOPでAYCを付けた車体があれば比較できるんでしょうけど…。
そんな車見たことないです。
私はもともとAYCには懐疑的でずっとRSで機械式を使っていたので、デフのセッティングには散々に悩まされましたが、AYCとACD付きのエボ８に乗った時は、もっと早く使っておけばよかったと思いましたよ。
AYCはどんな場所でもセッティングでもそれなりに「理想に近い」状態で走ってくれるので、それらが変わるたびにイチイチ悩まされずに済みます。
コースが変わったりタイヤを変えたりしてもそこそこ安定したタイムを出せます。
ただし「万能」ではありませんので、そこにセッティングがばっちり決まれば機械式のが速いこともあります。
いずれにしてもデフのセッティングに正解はないので、AYCでよく曲がる車にするのか、機械式で押し出す車にするのか。
車やコースとのマッチングに尽きるでしょう。
効きに関しては相当にニブい人でなければわかると思いますよ。
あと「腕がないならAYCのが速い」は完全な嘘ですね…。
最低でも車に自分の意図をちゃんと伝えられれるくらいの技量はないとAYCもACD使い切れるものでもないです。
車に腕が追いついてないと、よくいう「車に乗せられてる」とか「エボは機械が曲げる」状態になってしまいます。
それならむしろ余計な動きをしない機械式のほうが直感的で速く走れると思います。