グラアク乗ってます。
マフラーをズーアク?(ズーマー改のこと?)から取り変え、プラグも変えれるということは、 多少はご自身でいじれるようにお見受けします。
その前提で、 既に回答にあるようにエンジンが掛かるのにストールしてしまうということは、 吸排気系、燃料系、電気系のどれかですよね。
【 吸排気系】 もうすでに一度マフラーを外していますから、このまま再発しなければ、純正マフラーを付ければ解決ですね。
出来れば一度エアクリボックスを取り外して、中のこびりついたオイルをふき取り、新しいフィルタに交換することをお勧めします。
部品は数百円です。
【燃料系】 リアのカウルを外せば、ホースからキャブまで見えますが、目視でわかるかどうか。
ガソリンが悪くないか、まずは抜いて、サラのガソリンを入れてみる。
あとはキャブの取り外し、清掃も大した工具はいりませんので順番にやってみてください。
フロートやジェットの汚れに起因するものもあるかと思います。
【電気系】 プラグは交換されたとのことですが、もしかしたらCDIが死んでるかもしれません。
その場合は社外品の赤いデイトナ製に変更すれば、高回転まで更け上がりますよ。
実は一番多いトラブルが、プラグコード抜けです。
グラアクのコードはカバーがついていてすごく緩みやすいです。
これが緩んでいると走行中に息つき症状が出ます。
(エンジンかかってる時に触ったらびりっときますよ) ん~改めて質問読むとこれのような気がしますが。
ご確認下さい。