スノボーのツアーに行くのですが質問です 27日にツアーで奥利根スノーパークに行くのですがその日までにスキー場は営業を開始すると思いますか？

天候ばかりは神頼みなので、誰も断言できませんが、個人的な憶測を書き殴ってみます。
水上や沼田インターチェンジからのアクセスゲレンデは、降雪量はさほど多くないものの、気温が低く、シーズンイン当初は、スノーマシン併用で雪を作るエリアです。
少ない積雪でも滑走できるようにゲレンデが整備されていますので、多少の雪があればオープンします。
今シーズンは暖冬と言われていますが、私感では、極端な暖冬ではないと感じています。
例年よりは、そこそこ暖冬程度ではないでしょうか。
で、その程度であれば、水上エリアの、特に奥利根やノルンのような、スノーマシンに頼る割合が大きいエリアは、年末までオープンがずれこむ可能性は低いと考えます。
関東甲信越の他のゲレンデだと、全面ではありませんが、近隣の丸沼高原、他にも志賀高原、かぐら、五竜、八方尾根、栂池等は、すでにオープンしています。
ここ数年のオープン時期と比べても、そんなに遅れた印象はありません。
むしろ、極端な暖冬のシーズンと比べれば、早い方です。
奥利根のオープン予定日は、１２／１８のようです。
この日のオープンは難しいかもしれませんが、２７日までオープンしないとは思いません。
ただ、最初に書いたように、天候ばかりは運頼みなので、オープンしなくても、責任はとれませんよ（笑）。
余談ですが、中期的な気温予想は、偏西風の蛇行予想で決まります。
日本の方向に蛇行すると、気温が低下します（シベリア低気圧が張り出します）。
が、この偏西風の蛇行予想が難しいので、中期的な気温予想は外れやすいんです。
エルニーニョ等の要因で予想する人もいますが、それは、かなりおおざっぱな長期予想で、個人的には、予想（予報）というよりも「憶測」に近いと思います。
ご参考になれば幸いです。