2010年式R56乗りです。
(R56=ハッチバック) 質問者がどの程度のレベルで「壊れやすいか?」と言われているのかは判りませんが、日本車一般と比較しての話であれば「壊れやすい」とまではいかないにせよ「手がかかる」のは確かですね。
例えば私の車だと、概ね1,100km走行に1回はエンジンオイルを1L継ぎ足す必要がありますね。
新車の頃はそこまで減らなかったんですが、ここ1年くらいで急に増えました(現在約5.4万km走行)。
それ以外にもドアロックが時々誤動作する(走り出したら自動ロックの設定をON/OFFできるが、OFFにしていても勝手にロックしてくれる)とか、サイドミラーをたたんだ後、広げる際に全部開かず途中で止まる。
もう一度やると開く、といった細かい不具合はちょこちょこあります。
それを日本車一般と比べると「壊れてる」と表現する人もいるかもしれません。
(ミニに限らず輸入車・欧州車一般では特に珍しい不具合ではないと思いますので、細かいことが気になるようでしたら、そもそも輸入車自体が「向かない」かもしれませんね。
) ただ、同じBMWミニと言っても年代によって多少差があり、いわゆる初代BMWミニ「2002~2006年までのR50・R53型」ではパワステモーターやAT(CVT)の不具合がしょっちゅう発生していると聞きますが、私のR56・2007年式以降では、その点は改善されているようです。
またR50・R53型のエンジンはBMW製ではなくクライスラー製です。
質問者が中古で考えているのか新車で考えているのか判りませんが、中古なら2007年式以降にしておくことをオススメしておきます。
もっとも、例えばグレードが「クーパーS」ですと、R53はスーパーチャージャ、R56からはターボチャージャ、という違いがあり、人によっては「スーパーチャージャの方が好き」って視点でR53を選ぶこともあるようですから好み次第ですね。