トヨタ純正ナビ＋純正バックカメラ シフトをリバースに入れるとナビ画面はバックモニターで写された映像に切り替わると思います

トヨタ純正ナビ＋純正バックカメラ シフトをリバースに入れるとナビ画面はバックモニターで写された映像に切り替わると思います。 それを、今ある機能は残しつつもスイッチ1つでリバースに 入れてなくてもバックカメラで撮った画像をナビで見ることはできますか？

出来ます。 ナビ裏に５ピンのコネクターがあると思いますがそれの５番の配線がリバースを入れたときに12Vがナビに入力される配線です。 https://cdn.snsimg.carview.co.jp/minkara/note/000/002/113/810/2113810/p3.jpg?ct=17a66b8aeab9 この配線にスイッチにより12Vが流れるような回路を作成すれば 質問者さんのおっしゃっていることは可能です。 ですが、念のため車両側ハーネスに整流ダイオードを入れ電気の逆流を防止する事をオススメします。