Z11型キューブライダー（H１５年式）に乗っています。キーレス（スマートキーではなく鍵の形状をしたもの）の調子がおかしい

Z11型キューブライダー（H１５年式）に乗っています。キーレス（スマートキーではなく鍵の形状をしたもの）の調子がおかしいです。最初は単なる電池切れかな？ と思い電池を交換しました。交換直後は正常にロック・アンロックと動作します。しかし、４～５日程度経つと全く機能しなくなります。都度、電池を交換すると動作します。ここ何週間かこの繰り返しです。電池を交換すれば正常に動く、しかし４日で切れるのはちょっと考えにくいのですが。原因は何が考えられるでしょうか？車に詳しい方、よろしくお願いします。

リモコンが壊れて、常時発信しているせいで電池を消耗しているのでしょうか。