友達の妹の居場所が居場所がわからないけれど、行方の分からない妹が友達(その妹にとってお兄さんかお姉さん)のバイクに乗っているのですね? で、バイクに乗っている妹は行方が分からないのでバイク自体手元にないけれど税金の納付用紙など書類だけバイクの登録住所である友達のところへ届くので妹の名義に変更したいということでしょうか? 友達のバイクは行方の分からない妹が乗っていて車体が手元になくて、第三者に譲ることは物理的に不可能なので、名義を変えるとしたら妹の名義しかありませんものね。
質問の内容だけみると、たとえばストーカーなどの被害者の女性が警察に相談して駆け込み寺のようなところへ行き先を隠していなくなってしまったので、ストーカーが相手の女性を探しているので事実を隠して居場所を探す方法を知りたがっているんじゃないかとか、そういったことを勘繰ることもできる内容ですよね? 両親がいなければ兄妹(姉妹?)が唯一の肉親でしょうに、その兄妹にさえ住所も電話番号も秘密にして失踪するのは異常だし、事件でないなら避けられているとしか思えません。
警察などが絡んでいなければ市役所の住民票などから調べられると思います。
住民票を移さずに転居してしまったとしたら、現住所は戸籍上の住所じゃないのでバイクの名義を登録するのが難しいかもしれません。
住民票で調べられなければ親切に現住所に変えてあげるのは諦めましょう。
身内のことだからと税金を払っておいてあげるか、昔から「兄弟は他人の始まり」というのだから関係ない、どうとでもなれというのなら近所の交番へ相談して遺失届を出し「バイクは無くなってしまって乗っていないし持ってさえいないから税金は払えない」といって税金を払わなければいいです。
それ以上は他の回答者のいうとおり探偵でも雇って調べさせましょう。