平成15年式のトヨタ カローラフィールダーに乗っています。 車の鍵はスマートキーではなく旧式の鍵を差して回してエンジン

平成15年式のトヨタ カローラフィールダーに乗っています。 車の鍵はスマートキーではなく旧式の鍵を差して回してエンジンをかけるタイプで、鍵の中に電池が内蔵されており車のドアのLOCK及 びOPENのみリモコンでできます。 ある日家をでる前鍵の中の電池を外し、部屋に置き忘れて出て来てしまいました。 まあ鍵の<部分>があるので差して回せばエンジンつくだろう、と思いきや、エンジンが一向につきません。 バッテリー上がりを懸念しましたが、結局鍵の電池を戻して鍵にはめ込み、再度差して回してみたところエンジンが無事つきました！ バッテリーが劣化して不安定になってるのかな？と思い直ぐにバッテリー自体を交換しましたが同じ現象がでます。 一度修理だした方がよろしいでしょうか？

メーターのなかに、鍵マークの警告灯が点灯するタイプ(イグニッションONで確認可能)なら、イモビライザー付き車両で、そのイモビライザーがトランスミッターバッテリーを外した事によるイモビライザーの燃料カットによる、エンジン始動不可状態だと思います。