新しく自分の車（軽自動車）を購入するのですが現在家の駐車場に親の車が置いてあり、月極駐車場を契約して親の車を月極駐車場に

新しく自分の車（軽自動車）を購入するのですが現在家の駐車場に親の車が置いてあり、月極駐車場を契約して親の車を月極駐車場に置いて自分の車を家の駐車場に置きそこで保管場所届出手続きをす ることは可能でしょうか？ 親の車の車庫証明の変更などをしなければならないのでしょうか？

可能です。現に私はその様に手続きしました。 車庫証明の申請書の下の方に、今停めてある車(親の車)のナンバーを記入して、入れ替え に◯すればいいだけです。親の車の車庫証明の変更は、厳密にはするべきですが、しなくても困らないです。私も、していません。ただ、放置駐車はNGですから、駐車場にちゃんと停めましょう。