アップルユーザーのカテマスさんでも答えられないと思いますよb(^-^ まず、原因を切り分けるために状況から判断できることを含めて回答します。
消去法になりますので解説が長くなります。
状況 オーディオにiPodが認識されない iPodには接続のマークが出る iPod単体での使用も可能 これついては3つの原因があるはずです。
1.オーディオの故障 iPodではオーディオを認識しているので、オーディオからはiPodに信号を送っている。
ただし、iPodからの信号をオーディオ側が受け取れないために認識できない。
つまり、オーディオもiPodもほぼ正常動作と考えられる。
2.ケーブルの断線 前述の片側を認識しない状況からするとケーブルの断線またはコネクタの接触不良と判断した方が良い。
データ通信は双方の信号の送受信によって成り立ちますから、一方がデータを受け取れない状況にあるならその通信路であるケーブルが断線しているかコネクタの接触不良と考えるのが必然的。
この場合はケーブルを交換してみるしかない。
その後の判断は次で解説します。
3.コネクタのどちらかが接触不良 ケーブルを変えて直ればそれが原因だが、直らなかった場合はiPodのコネクタの信号線や接点が本体内部で断線している可能性がある。
そうなるとiPod単体ではあたかも正常動作をしているようにふるまっているが、外部入出力端子のコネクタに接触不良があり通信ができない状態であると考えるのが必然的。
そうなるとiPod本体をカーオーディオに接続して使う必要に迫られるなら修理が必要になる。
iPod単体で使用するだけに留めたいというなら修理するかどうかのご判断はお任せする。
ただし、コネクタの断線であるなら近い将来にパソコンからのデータを受け取れなくなる、iPod内のデータを消去できなくなるなどの不具合が発生することは予見できる。
対処 少しの出費になりますが、ご使用中のケーブルを買い替えて直らない場合はiPod本体の故障になるので修理がお勧め。
ただし アップルの製品は誤動作によるソフト的な動作不具合が良くある。
過去から改善されることなくファームウエアの不具合が最新のものまで内在して平気で販売されているため、リセットや復元で直ってしまう場合もあるというあきれた対処方法がメーカーホームページで当たり前のように紹介されている。
ケーブルの買い替えの前に5Rをお試しいただいてダメならケーブルの買い替えの対処がよい。
https://support.apple.com/ja-jp/HT201252 こんなことがまかり通っているメーカーの製品の品質が世界中に普及していることが不思議ですが、一度試す価値はある。
あくまでも、リセットや復元や初期化はソフト的な誤動作に限った対処方法なので、当たり前だが物理的な破壊になるコネクタ断線やガラスの割れや水没が直るわけではない。
5Rでダメならケーブル買い替え、それでもだめなら修理、現状維持、買い替えと言う流れになる。